Noviembre 27 de 1858: Aprueba el Consejo de Salubridad del estado la apertura del Hospital Civil de Monterrey, de conformidad con la propuesta presentada por el doctor José Eleuterio González “Gonzalitos”. Ya urgía un hospital de esa naturaleza, pues desde 1853, ante la falta de recursos, había cerrado sus puertas el Hospital para Pobres de Nuestra Señora del Refugio, que había funcionado durante 60 años. Esto complicó todo en materia de salud, y parecía un regreso a 1834 que ejercían la medicina sólo tres personas: Gonzalitos, el médico - político Manuel María de Llano -ambos sin título-, y Pascual Constanza.

Aunque después se sumaron los alumnos de Constanza: Carlos Ayala Mier, Francisco Gutiérrez, y Francisco Arjona, más el italiano Dr. Francesco Montanari. Y luego llegaron otros dos en 1840, por lo que Gonzalitos consideraba que estos médicos eran suficientes, pero faltaban boticarios, aunque aún estaba el Hospital de pobres. Por eso Gonzalitos inició en 1835 una Escuela de Farmacia, con los siguientes alumnos: Vicente Sepúlveda; Mariano Senna, que se fue a Saltillo; Ramón Manrique, a Linares; y Jesús Sánchez, a Tamaulipas. Pero en 1842 regresó el Cólera, y el gobierno integró la Primera Junta de Sanidad formada por el gobernador y los médicos titulados de la ciudad. Gonzalitos formó la cátedra de Medicina con cursos propedéuticos de: Anatomía, Fisiología, Higiene, Patología, Terapéutica, Obstetricia y Medicina Legal. Blas María Díaz Sánchez se tituló en 1848 y toda su vida colaboró con Gonzalitos. En 1859 inició sus funciones el Colegio Civil del Estado, incorporando las dos escuelas independientes: la de Medicina y la de Jurisprudencia. En la primera su director fue Gonzalitos, y un año y medio después de que se autorizara la apertura del Hospital Cvil, con recursos económicos del propio Gonzalitos y de otros particulares se construyó el Hospital Civil, que empezó a funcionar el 2 de mayo de 1860 (rebautizado en 1883 como “Hospital González”). La Escuela de Medicina se separó del Colegio Civil por una ley promulgada el 12 de diciembre de 1877. Gonzalitos, antes de morir en 1888, dejó su herencia para concluir el Hospital Civil y para la construcción del edificio de la Escuela de Medicina. Este personaje de la medicina, José Eleuterio González, merece todos los homenajes que se le han hecho, y ni así le paga Nuevo León todo lo que entregó en favor de la medicina local.